n个有序的元素应有n个不同的排列，如若一个排列使得所有的元素不在原来的位置上
，则称这个排列为错排；有的叫重排。
如，1 2的错排是唯一的，即2 1。1 2 3的错排有3 1 2，2 3 1。这二者可以看作是1
2错排，3分别与1、2换位而得的。
全错排也称为伯努利-欧拉错装信封问题
某人写了n封信，这n封信对应的有n个信封，问把所有的信都装错信封的情况共有多少种？
假设有3封信，3个信封
设装错信封的情况为Dn (同Fn)
1、1装入2号信封，2装入1号信封，有Dn-2种情况
2、1装入2号信封，2不装入1号信封，有Dn-1种情况
3、择n封信n个信封时，有（n-1)(Dn-2+Dn-1)种情况
①1个元素的错位排列a1=0
②2个元素的错位排列a2=1,
③3个元素的错位排列a3=2
④n个元素的错位排列 an=(n-1)(an-1+an-2)
递推公式
递归关系式为：D(n)=(n-1)(D(n-1)+D(n-2)) ； D(1)=0,D(2)=1
可以得到:
错排公式为 f(n) = n![1-1/1!+1/2!-1/3!+……+(-1)^n*1/n!]
其中,n!=123*.....*n,
特别地,有0!=0,1!=1.
案例
1、有4个同学个写了一张贺卡，集中起来，然后每个人从中拿一张别人写的贺卡， 则4张贺卡不同的分配方式有多少种? B
A 6 B 9 C 11 D 23 (4-1)(f(4-2)+f(4-1))=3(1+2)=3*3=9
2、