分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。即一种分目标完成程序算法，简单问题可用二分法完成。
解题步骤
(1)将一个问题划分为同一类型的若干子问题,子问题最好规模相同。【分解】
(2)对这些子问题求解(一般使用递归方法，但在问题规模足够小时，有时也会利用另一个算法)。【求解】
(3)有必要的话，合并这些子问题的解，以得到原始问题的答案【合并】
样例解析
1、有这样一个经典的问题：有100枚硬币，其中1枚重量与众不同，是假币，更轻一些。如果用天平秤，请问至少称多少次一定能找到这枚假币？
假如我们用传统的枚举法，显然至少需要比较50次
而假设我们采用分治法的话 ，流程如下：
1. 将100硬币分成3份，33,33,34。
2.称量1、2份，若天平平衡，则假币必在另外34枚中。若不平衡，假币在轻的那33枚里。
3.将34枚分为11/11/12枚（或将33枚分成11*3）。
4.称量两组11枚的硬币，若平衡，假币在12枚里（或另外的11枚）若不平衡，假币在轻的11里。
5.将11（或12）枚分成3/4/4（或4/4/4），称量4/4，方法同上。
6.将剩下的3（或4）分为1/1/1（或1/1），称量1/1，若平衡，则剩下的一枚是假币，若不平衡，轻的是假币。 若还剩4枚，出现1/1平衡，剩下2枚则称量，显然轻的是假币。
这种方法只需要5次就能解决这个问题。
真题详解
合并排序
给定一个数列(42,15,20,6,8,38,50,12)，执行合并排序的过程如下图所示
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[8]={ 42,15,20,6,8,38,50,12 },b[8];
//合并函数
void merge(int low,int mid,int high) //归并
//low 和 mid 分别是要合并的第一个数列的开头和结尾，mid+1 和 high 分别是第二个数列的开头和结尾
{
int i=low,j=mid+1,k=low;
//i、j 分别标记第一和第二个数列的当前位置，k 是标记当前要放到整体的哪一个位置
while (i<=mid && j<=high) //如果两个数列的数都没放完，循环
{
if (a[i]<a[j])
b[k++]=a[i++];
else
b[k++]=a[j++]; //将a[i] 和 a[j] 中小的那个放入 b[k]，然后将相应的标记变量增加
} // b[k++]=a[i++] 和 b[k++]=a[j++] 是先赋值，再增加
while (i<=mid)
b[k++]=a[i++];
while (j<=high)
b[k++]=a[j++]; //当有一个数列放完了，就将另一个数列剩下的数按顺序放好
for (int i=low;i<=high;i++)
a[i]=b[i]; //将 b 数组里的东西放入 a 数组，因为 b 数组还可能要继续使用
}
//分离函数
void mergesort(int x,int y) //分离，x 和 y 分别代表要分离数列的开头和结尾
{
if (x>=y) return; //如果开头 ≥ 结尾，那么说明数列分完了，就要返回
int mid=(x+y)/2; //将中间数求出来，用中间数把数列分成两段
mergesort(x,mid);
mergesort(mid+1,y); //递归，继续分离
merge(x,mid,y); //分离完之后就合并
}
int main()
{
mergesort(0,8); //调用函数
for (int i=0;i<8;i++)
cout <<a[i] <<" ";
return 0;
}
另，快速排序也属于分治法，可以搜索快速排序的内容去详细学习。